%0 Journal Article
%T 多项式实零点个数的新判据
%A 林亮
%J 科学通报
%D 1997
%I 
%X 众所周知,对一般的n次实系数多项式f(x),如何判定它的实零点个数,这一问题是多项式理论中的一个重要组成部分,在数学、力学、物理学等许多方面都有重要应用.Sturm(参见文献1]第六章)虽然指出了用Euclid辗转相除法解决上述问题的途径,但未能直接给出f(x)的系数与其实零点个数之间的关系,故不便于直接应用,更不便于对上述问题作进一步的理论分析.类似于Hurwitz(参见文献2]附录5)用一些行列式的正、负符号成功地给出f(x)的零点都有负实部的充要条件,本文在f(x)与f(x))的结式中取n个子行列式作为判别式,通过这些判别式的正、负符号给出判定f(x)的实零点个数的公式,从而解决了上述问题.设
%K 多项式
%K 实零点
%K 辗转相除法
%K Sturm定理
%U http://www.alljournals.cn/get_abstract_url.aspx?pcid=01BA20E8BA813E1908F3698710BBFEFEE816345F465FEBA5&cid=7C7E63796F062382A606A3A9833B8C05&jid=B40D4BA57FF46E45205A09B4DC283152&aid=1D81BF7E6CC81EE1576EFC035BF97A1A&yid=5370399DC954B911&vid=ECE8E54D6034F642&iid=B31275AF3241DB2D&sid=7882A2973AA04DE8&eid=D5970ECA7D10A7B1&journal_id=0023-074X&journal_name=科学通报&referenced_num=0&reference_num=2