%0 Journal Article
%T Smale马蹄与奇怪吸引子
%A 刘曾荣
%J 科学通报
%D 1987
%I 
%X “奇怪吸引子”是当前文献中尚无公认的数学定义的术语,它泛指既非汇又非极限周期轨道的吸引子,并有某些内部结构(如周期轨稠),且是粗糙的(扰动不变性)。具有奇怪吸引子的系统,常用描述性的语言,称为“浑沌的”系统。一些文献把Smale马蹄存在作为沌片的代替,文献2,3]曾对Hénon映射给出Smale马蹄存在的参数范围的估计。例如文献3]指出当参数a=0.3,b>2.25时将存在由横截环形成的马蹄。将上述理论证明马蹄存在的参数范围与Hénon给出的奇怪吸引子的数值例子相比较。我们发现,参数范围相差很大,因此文献2,3]所证明的Smale马蹄的存在性,并不与奇怪吸引子的存在等价。二者之间存在尚未被揭示的关系,本文通过理论分析和数值例子提出如下推断:奇怪吸引子的几何构造是无限多的Smale马蹄以复杂形式共存。
%U http://www.alljournals.cn/get_abstract_url.aspx?pcid=01BA20E8BA813E1908F3698710BBFEFEE816345F465FEBA5&cid=7C7E63796F062382A606A3A9833B8C05&jid=B40D4BA57FF46E45205A09B4DC283152&aid=2A4F812E0262C2C3C1A9174AE577AB85&yid=9C2DB0A0D5ABE6F8&vid=9971A5E270697F23&iid=5D311CA918CA9A03&sid=03EE8EDD44A3D4BE&eid=03EE8EDD44A3D4BE&journal_id=0023-074X&journal_name=科学通报&referenced_num=1&reference_num=0