%0 Journal Article
%T CALCULATING MERIDIAN ARC LENGTH BY TRANSFORMING ITS FORMULAE INTO ELLIPTIC INTEGRAL OF SECOND KIND<br>基于第二类椭圆积分的子午线弧长公式变换及解算
%A Guo Jiachun
%A Zhao Xiuxia
%A Xu Li
%A Tian Jinsong
%A Gao Fei
%A <br>过家春
%A 赵秀侠
%A 徐丽
%A 田劲松
%A 高飞
%J 大地测量与地球动力学
%D 2011
%I 
%X 通过推导,将子午线弧长公式变换为基于第二类椭圆积分的两种形式:"形式Ⅰ"将子午线弧长公式表达为一个有理函数和第二类椭圆积分之和,建立了以大地纬度B为自变量的子午线弧长公式与第二类椭圆积分之间的关系;"形式Ⅱ"给出了以归化纬度μ为自变量、直接利用第二类椭圆积分计算子午线弧长的公式。利用此两种形式的子午线弧长公式,在Matlab中编写程序,调用第二类椭圆积分函数EllipticE(x,k)计算子午线弧长,精度和计算效率均优于经典算法。对CGCS2000所采用的地球椭球子午线弧长的计算表明,此两种形式的子午线弧长公式建立了子午线弧长公式与第二类椭圆积分的关系,结构简洁,易于展开,一定程度上完善了子午线弧长理论,且便于手工计算及计算机程序实现。
%K meridian arc length
%K formula transformation
%K elliptic integrals
%K geodetic latitude
%K reduced latitude<br>子午线弧长
%K 公式变换
%K 椭圆积分
%K 大地纬度
%K 归化纬度
%U http://www.alljournals.cn/get_abstract_url.aspx?pcid=E62459D214FD64A3C8082E4ED1ABABED5711027BBBDDD35B&cid=DA72A78627FE64EAA572951EA05D274A&jid=73A1A428591E600EF664B596512A2997&aid=CD4E991C11EF33A954B76E7E3454DA60&yid=9377ED8094509821&vid=4AD960B5AD2D111A&iid=E158A972A605785F&sid=BB0EA31DB1B01173&eid=10F298ED9F164662&journal_id=1671-5942&journal_name=大地测量与地球动力学&referenced_num=0&reference_num=15