%0 Journal Article
%T AN EXTENSION OF THE KANTOROVICH INEQUALITY AND ITS APPLICATION TO ESTIMATING PARAMETERS IN LINEAR MODELS<br>Kantorovich 不等式的推广及其在线性模型参数估计中的应用
%A Lin Chun-Tu
%A <br>林春土
%J 系统科学与数学
%D 1986
%I 
%X 本文给出两类行列式之比|X′B~(-1)AB~(-1)X||X′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X|~2和|X′B~(-1)AB~(-1)Y||Y′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X||Y′B~(-1)Y|的上界,其中 A 和 B 是 n×n 阶正定矩阵,X 和 Y 是任意的秩为 k 的 n×k 阶矩阵。并讨论其在线性模型参数估计理论中的应用。本文的结果是 Khatri 和 Rao1981年结果的推广。设 A 是 n 阶正定矩阵,其特征根为λ_1≥λ_2≥…≥λ_n>0,对任意非零的 n×1向量 x,不等式((x′Ax)(x′A(-1)x))/((x′x)~2)≤((λ_1 λ_n)~2)/(4λ_1λ_n) (1)称为 Kantorovich 不等式。此不等式已有一系列的推广,在1—4]中都对不等式(1)以不
%U http://www.alljournals.cn/get_abstract_url.aspx?pcid=6E709DC38FA1D09A4B578DD0906875B5B44D4D294832BB8E&cid=37F46C35E03B4B86&jid=0CD45CC5E994895A7F41A783D4235EC2&aid=468D589030FE38F75DF1D82E334278AA&yid=4E65715CCF57055A&vid=B31275AF3241DB2D&iid=38B194292C032A66&sid=F9F74EC1AA08A7B9&eid=1D67BE204FBF4800&journal_id=1000-0577&journal_name=系统科学与数学&referenced_num=0&reference_num=0