%0 Journal Article
%T EXISTENCE AND NONEXISTENCE OF NONTRIVIAL SOLUTIONS FOR SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATIONS OF HIGHER ORDER<br>半线性高阶椭圆型方程非平凡解的存在性与不存在性
%A 邓耀华
%J 系统科学与数学
%D 1986
%I 
%X 设(?)为 R~n 中的带光滑边界(?)的有界域。考察边值问题Δ~2u-aΔu bu=f(x,u),x∈(?),(1.1)或u=((?)u)/((?)v)=0,x∈(?) (1.2)u=Δu=0,x∈(?),(1.3)其中 a 和 b 为非负实数,((?)u)/((?)v)为沿(?)外法线的方向导数。当b=0,f(x,u)=cu~k,k为奇数且 c≤0时,文献1]曾证明,方程(1.1)满足边值条件Δu|(?)=0的解满足极值原理;文献2]则在对非线性项,f(x,u)加以某些限制的情况下,证明问题(1.1),(1.2)或(1.1),(1.3)存在非平凡解。本文的目的在于对上述问题作进一步讨论。在§2中,我们讨论了非平凡解存在性问题,代替2]中的增长性条件
%U http://www.alljournals.cn/get_abstract_url.aspx?pcid=6E709DC38FA1D09A4B578DD0906875B5B44D4D294832BB8E&cid=37F46C35E03B4B86&jid=0CD45CC5E994895A7F41A783D4235EC2&aid=EDBC152B3F0C0C8C3A4D84F5C690B292&yid=4E65715CCF57055A&vid=B31275AF3241DB2D&iid=0B39A22176CE99FB&sid=711B11BDE182C51E&eid=8C83C265AD318E34&journal_id=1000-0577&journal_name=系统科学与数学&referenced_num=3&reference_num=0