%0 Journal Article
%T Another look at Second order condition in Extreme Value Theory
%A GS Lo
%A AM Fall
%J Afrika Statistika
%D 2011
%I 
%X This note compares two approaches both alternatively used when establishing normality theorems in univariate Extreme Value Theory. When the underlying distribution function (df) is the extremal domain of attraction, it is possible to use representations for the quantile function and regularity conditions (RC), based on these representations, under which strong and weak convergence are valid. It is also possible to use the now fashion second order condition (SOC), whenever it holds, to do the same. Some authors usually favor the first approach (the SOC one) while others are fond of the second approach that we denote as the representational one. This note aims at comparing the two approaches and show how to get from one to the other. The auxiliary functions used in each approach are computed and compared. Statistical applications using simultaneously both approaches are provided. A final comparison is provided. Cet article compare deux approches couramment et alternivement utilis¡äees en vue d¡¯¡äetablir des r¡äesultats de normalit¡äe asymptotique en Th¡äeorie des Valeurs Extrmes. Lorsque la fonction de r¡äepartition (fr) est dans le domaine d¡¯attraction exremal, il est possible d¡¯utiliser des hypothses bas¡äees sur les repr¡äesentations des quantiles, et sous lesquelles des r¡äesultats de convergence forte, faible et/ou de loi sont ¡äetablis. Il est aussi possible d¡¯utiliser une m¡äethode devenue standard, dite celle du second ordre. Chacune est associ¡äee `a des fonctions dites auxilliaires, servant `a exprimer les conditions de validit¡äe des r¡äesultats asymptotiques. L¡¯une de ces deux m¡äethodes est utilis¡äee selon les auteurs. Dans ce papier, nous exposons une ¡äetude comparative et montrons comment passer de l¡¯une `a l¡¯autre par le biais des fonctions auxilliaires. Cette ¡äetude permet une lecture comparative des articles selon l¡¯approche utilis¡äee. Deux exemples, le processus des grands quantiles et le processus de Hill fonctionnel, sont propos¡äes comme exemples statistiques.
%U http://www.ajol.info/index.php/afst/article/view/72710