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基于DDA的弹性力学全高阶多项式位移逼近方法及其实例验证

固体力学学报 , 2014,
Abstract: 基于维尔斯特拉斯多项式函数的逼近定理,通过DDA高阶全多项式位移函数条件下的弹性力学推导,提出了一个逼近弹性力学连续位移函数真解的全多项式位移函数逼近方法。该方法采用完整的高阶多项式位移函数,以不同阶次条件下的多项式系数为未知数,以单纯形积分为解析积分方法,通过建立和求解平衡方程,逐步逼近弹性体真解。在对单纯形积分计算过程研究的基础上,给出了三维空间单纯形计算图解法,该图解法诠释了三维空间单纯形积分公式中各变量间的逻辑关系及计算过程的图形表达。基于上述方法,编写了相应计算程序,并以一个三维简支梁受均布荷载及一个四周固定的弹性薄板受集中力作用两算例为实例,验证了所提方法的可行性。实例计算结果表明,随着逼近函数阶次的提高,数值方法获得的多项式函数计算值均单调地逐步逼近解析解。在文中所用的6阶多项式函数逼近中,简支梁实例位移计算误差小于0.2%,弹性薄板实例位移误差小于0.91%,并且,两算例与解析解位移差值都在微m级。
STUDY ON SPATIAL BLOCK TOPOLOGICAL IDENTIFICATION OF SLOPE AND CAVERN ROCK MASS
边坡及洞室岩体的全空间块体拓扑搜索研究

张奇华,
岩石力学与工程学报 , 2008,
Abstract: 在一定空间区域内,由三维有限长的随机结构面及确定性结构面切割形成的所有块体的搜索问题,即全空间块体搜索问题,是裂隙岩体研究中十分重要的基础性课题.在随机结构面切割下全空间块体拓扑搜索一般方法研究基础上,进行边坡及洞室岩体的全空间块体搜索问题研究.给出计算分析过程,包括三维结构面网络模拟、结构面与边界面之间的交线分析、封闭回路分析、回路空间位置分析、孤立回路删除、相关回路分析以及封闭块体搜索等,并对其中的结构面与边界面交线求解进行重点讨论.对块体切割中出现的简单凸多面体及凹多面体、坑体、环体、腔体等4种块体类型进行分析,基于单连通和复连通回路的不同特点,讨论如何统一地对4种块体类型进行搜索分析,从而实现边坡/洞室岩体的全空间块体拓扑搜索技术.在此基础上,基于经典的块体理论,实现边坡/洞室工程中的块体渐进失稳分析技术.最后,针对边坡和洞室算例进行分析和讨论.
MODELING OF ROCK DISCONTINUITY WITH MESHLESS METHOD
无网格法对岩体不连续面的模拟

卢 波,丁秀丽,
岩石力学与工程学报 , 2008,
Abstract: 鉴于以Goodman单元为代表的界面单元在传统有限元法中取得了广泛而成功的应用,因而采用无网格法进行岩土工程数值分析时,首先考虑引入Goodman单元以模拟不连续面.详细分析将Goodman单元引入无网格法模拟不连续面的可行性和当前研究所存在的问题.研究结果表明,由于Goodman单元最初的应用对象是有限元法,其位移模式实质是为了实现与其相连接的有限单元相协调;而无网格的位移模式是基于离散节点的,对于不同的待插值点,影响域覆盖该插值点的节点及其数量也不相同;因而必然存在着无网格法的位移模式与Goodman单元边界上假定的位移模式不相协调的问题.解决这个问题的关键是在考虑节理单元的刚度对总体刚度矩阵的贡献时,应采用数值积分计算得到节理单元的刚度矩阵而不是简单的将传统解析表达式累加到求解系统的总体刚度矩阵中去;考虑到上述特点,界面单元可以隐式或显式出现在计算模型中.以自然单元法为例详细介绍显式和隐式Goodman单元的具体实现方案,并给出相应的算例进行数值验证和对比;所提出的思路对于一般的无网格方法都是适用的.
基于凹形区分类的块体几何形态分析方法
张奇华,
岩石工程学报 , 2005,
Abstract: 块体几何形态分析是块体理论工程应用的重要环节,而国内外有关的研究在公开的文献中较为少见。通过对凹形块体的凹形区进行分类,建立了不同类型凹形区的交点存在性判断准则,并通过交点连接关系及存储顺序分析、面积、体积计算等过程,实现了对复杂凹形体的几何形态分析。复杂块体形态分析方法可以应用于块体理论的工程分析中,如定位块体的形体分析与显示,也可为类似研究借鉴。
自适应自然单元法研究——自适应细化
卢波,丁秀丽,
岩土力学 , 2007,
Abstract: 对h型自适应自然单元法的自适应细化方案进行了初步研究。在zz误差分析的基础上实现了节点的自动加密,使得随着自适应细化的进行,求解误差减小,而且误差分布趋于均匀。在数值分析中,主要有两种误差来源——插值误差和积分误差。随着节点的加密,delaunay三角形的尺寸随之减小,三角形内的应力场趋于线性分布,那么插值误差和积分误差也都会随之减小。因而,h型自适应分析可以同时减小上述两种误差而达到不断提高求解精度的目的。由于自然单元法求解依赖于求解域内离散节点的voronoi结构,建议的细化方案中新节点的引入只需局部调整delaunay结构,算法的实现极为容易,程序实现简单、高效。研究表明,建议的自适应方案是可行的,自然单元法特别适合进行h型自适应分析。
DDA方法在复杂地质条件地下厂房围岩变形与破坏特征分析中的应用研究
,丁秀丽,陈胜宏等
岩石力学与工程学报 , 2006,
Abstract: 摘要:以清江水布垭水电工程地下厂房为例,应用非连续变形分析方法对复杂地质条件下地下厂房围岩的变形与破坏特征开展了研究,重点分析了厂房区域地应力水平、锚固、岩体结构条件及结构面强度参数等对洞室围岩变形的影响。分析结果表明,当水平初始应力增加时,洞室围岩位移量相应增加,由于洞室边墙分布有多条层间剪切带且围岩具有软硬相间的层状岩体结构特点,使得边墙变形存在错动现象。锚固后洞室边墙围岩的变形明显减小,且围岩应力状态得到显著改善。对于高边墙地下洞室,陡倾角结构面在边墙上的出露对围岩的稳定十分不利,在一定的岩体结构条件下,围岩的破坏可表现为因局部块体的崩落所引起的整个洞室围岩的破坏。在相同岩体结构条件下,降低结构面强度参数,洞室围岩可以从变形稳定状态发展到不稳定状态,围岩的失稳主要表现为因围岩大变形引起的失稳。
STUDY OF STATIC ANALYSIS OF 3D HIGH-ORDER DDA
三维高阶DDA方法的静力分析研究

张杨,,林绍忠
岩石力学与工程学报 , 2010,
Abstract: 借助于DDA方法以“体”为研究对象的潜在优势进行连续结构的静力分析,突破网格相容条件的限制,有利于简化前处理。同时,采用高阶位移模式,在将空间几何形体简单地划分为单个或数个体的条件下,能获取较高的求解精度。遵循以上思路,定义“连接面”、“连接点对”的概念,给出DDA块体在连续系统中所需满足的变形协调条件,推导三维高阶DDA方法的基本公式,包括弹性子矩阵、初应力荷载矩阵、点荷载矩阵、体荷载矩阵和固定点矩阵及相邻块体间的连接矩阵,最终建立三维连续结构的高阶DDA整体平衡方程。最后编程实现上述思路,采用有解析解的经典算例并结合一定网格密度的有限元解进行比对分析,结果表明DDA方法应用于连续结构静力计算的可行性与优越性。
ROCK MECHANICS STUDY FOR THREE GORGES PROJECT OVER 50 YEARS
三峡工程岩石力学研究50年

董学晟,,郭熙灵
岩石力学与工程学报 , 2008,
Abstract: 在搜集和整理三峡工程岩石力学历年科研成果的基础上,综述三峡工程50 a来的岩石力学研究工作和成果,包括三峡工程兴建与中国岩石力学学科诞生的关系、三峡工程岩石力学4个研究阶段与相应研究内容、岩石力学研究为三峡工程所解决的8个主要工程问题以及受三峡工程问题的推动,岩石力学学科在理论和技术上所取得的主要成就.
EXPERIMENTAL VALIDATION OF NONLINEAR STRENGTH PROPERTY OF ROCK UNDER HIGH GEOSTRESS
高应力下岩石非线性强度特性的试验验证

汪斌,朱杰兵,,刘小红
岩石力学与工程学报 , 2010,
Abstract: 深埋工程岩体开挖后围岩的强度特性表现出明显的非线性特征。基于室内岩石三轴加载及卸荷力学试验成果,对高应力下岩石的非线性强度特性予以验证,并开展高应力下应力路径对强度参数影响规律研究。采用已有的二次抛物线型、双曲线型、幂函数型等型式的包络线来研究强度特征的非线性,结果表明,幂函数型Mohr准则能够作为在高应力加载和卸荷应力路径下的岩石破坏的强度判据。在低围压下(<10 MPa),三轴卸围压破坏强度要小于常规三轴强度;而在高围压下,前者略高于后者。内摩擦角的正切值与等效法向应力的函数关系表明岩样的实际内摩擦角并不是一个不变值,具有幂函数关系的非线性特征,在低应力下卸载破坏内摩擦角要比常规三轴压缩剪切内摩擦角略大,在高应力下则相反;根据Mohr准则中内摩擦角与理论破裂角之间的关系,随着应力增加它们的破裂角均呈非线性衰减并趋向π/4。
STUDY OF UNLOADING TRIAXIAL RHEOLOGICAL TESTS AND ITS NONLINEAR DAMAGE CONSTITUTIVE MODEL OF JINPING HYDROPOWER STATION GREEN SANDSTONE
锦屏水电站绿砂岩三轴卸荷流变试验及非线性损伤蠕变本构模型研究

朱杰兵,汪斌,
岩石力学与工程学报 , 2010,
Abstract: 以锦屏二级水电站引水隧洞绿砂岩为研究对象,采用恒轴压、逐级卸围压的应力路径开展室内流变试验,研究卸荷条件下的轴向及侧向变形特征。成果表明:侧向塑性变形的发展速率明显比轴向快,岩样破坏前在侧向反应要比轴向更为明显。在对流变试验数据进行深入分析基础上,从材料损伤的角度出发,认为岩石流变力学参数随着黏性应变的负指数形式逐步弱化,从而建立起岩石损伤演化方程及变参数非线性Burgers模型。基于Levenberg-Marquardt(LM) 算法,以残差平方和为目标函数,对试验数据开展相应拟合,所获得的参数可较好反映蠕变曲线的非线性特征。经比较,计算曲线与试验点曲线比较接近,说明该流变本构模型能较好的反映出锦屏绿砂岩在卸荷条件下的衰减蠕变阶段和稳定流变特性。
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