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一类三维慢变振荡器周期解的奇摄动解
徐振源刘曾荣
力学学报 , 1988, DOI: 10.6052/0459-1879-1988-1-1988-008
Abstract: 本文给出一类三维慢变振荡器周期解的求解方法,实例计算结果与文献[1]一致,利用本文的方法可研究文献[1]不能研究的问题。
边界层函数法在微分不等式中的应用
倪明康,林武忠
华东师范大学学报(自然科学版) , 2007,
Abstract: 针对一类常微分方程奇摄动边值问题,介绍了用Vasil’eva\,边界层函数法来构造Nagumo定理中的上下解,并用微分不等式证明了解的存在性和进行了余项估计.用边界层函数法来构造上下解更具有普遍性,且使用方便.
奇异摄动系统极限解存在的代数判据
钟宁帆,邹云
控制与决策 , 2006,
Abstract: 讨论了线性奇异摄动系统广义状态解当ε趋于零时在广义函数空间上的收敛性问题.在已有结论的基础上,得到了奇异摄动系统广义状态解收敛的代数判据,该判据简化了对奇异摄动系统广义状态解收敛性的判别,为系统控制器设计提供了一种代数条件.
旋转薄壳轴对称自由振动的转点问题
张若京,张维
力学学报 , 1990, DOI: 10.6052/0459-1879-1990-5-1995-986
Abstract: 在用渐近法求解任意旋转薄壳(圆柱壳和球壳除外)的轴对称自由振动方程时,在一定的频率参数范围内,存在转点问题。其中,对于存在唯一简单转点的情况,至今未获解决。本文解决了这一问题。
一类特殊四阶波动方程的分析解
胡超,马兴瑞
力学与实践 , 1998, DOI: 10.6052/1000-0992-1999-227
Abstract: 本文采用合理的小参数利用摄动法,将4阶偏微分方程降阶,变成了可利用现有数学物理方法求解的2阶偏微分方程,得到了一类特殊波动方程的分析解.
∧-→型矩阵方程的摄动问题
岳芹,谭宜家
福州大学学报(自然科学版) , 2005,
Abstract: 给出∧-→型矩阵方程的同解矩阵方程的定义,并讨论了完备Brouwer格上∧-→型矩阵方程的摄动问题.求出了几类∧-→型矩阵方程的摄动区间.
Vincent摄动解的收敛上界
周又和郑晓静
力学学报 , 1988, DOI: 10.6052/0459-1879-1988-5-1988-057
Abstract: 本文推证得到了Vincent摄动解与逐次迭代解的一致性,从而由迭代解的收敛性及其收敛上界得到了Vincent摄动解的收敛性和收敛上界,同时给出了迭代解的解析特征关系。
非线性奇摄动方程的脉冲解
朱振波,林武忠
华东师范大学学报(自然科学版) , 2009,
Abstract: 对一类比较一般的施图姆-刘维尔型奇摄动问题,~%揭示了其脉冲解的存在性,~并相应地给出了脉冲解的存在性条件.~%利用边界层函数法构造其一致有效渐近解,~以及进行余项估计.~%最后通过一个例子来进一步验证前面的结论.
一类奇摄动半线性方程组的Robin问题
童爱华
华东师范大学学报(自然科学版) , 2009,
Abstract: 研究了一类可作为化学反应模型的奇摄动半线性方程组的Robin问题,在一定条件下利用边界函数法构造了所论问题一致有效的渐近解,同时讨论了该问题解的存在惟一性,并给出了余项估计.
摄动有限差分方法研究进展
高智
力学进展 , 2000, DOI: 10.6052/1000-0992-2000-2-J1998-017
Abstract: 振动有限差分(PFD)方法,既离散徽商项也离散非微商项(包括微商系数),在微商用直接差分近似的前提下提高差分格式的精度和分辨率.PFD方法包括局部线化微分方程的摄动精确数值解(PENS)方法和摄动数值解(PNS)方法以及考虑非线性近似的摄动高精度差分(PHD)方法。论述了这些方法的基本思想、具体技巧、若干方程(对流扩散方程、对流扩散反应方程、双曲方程、抛物方程和KdV方程)的PENS、PNS和PHD格式,它们的性质及数值实验.并与有关的数值方法作了必要的比较.最后提出值得进一步研究的一些课题.
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