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一个边着色定理

科学通报 , 1984,
Abstract: Berge曾给出一个边着色定理,下面为使用方便起见,我们不妨称它为B定理。著名的Vizing定理和另外一些边着色的结果都可以作为B定理的推论。我们叙述这个定理如下:B定理 设G是一个无环重图,a,b]_0是G的一条边,令G′=G—a,b]_0,若G′是可q-边着色的,且q≥d_G(a),q≥d_G(b);d_(G′)(x) m_(G′)(a,x)≤q,则G也可q-边着色。这里d_G(x)表示顶点x在图G中的次;m_(G′)(x,y)表示在图G′中以x和y为端点的边数;Γ_(G′)(x)表示顶点x在G′中的邻点集合。
图和补图线荫度的关系

科学通报 , 1989,
Abstract: ~~
一个边着色定理

科学通报 , 1984,
Abstract: Berge曾给出一个边着色定理,下面为使用方便起见,我们不妨称它为B定理。著名的Vizing定理和另外一些边着色的结果都可以作为B定理的推论。我们叙述这个定理如下B定理设G是一个无环重图,[a,b]_0是G的一条边,令G′=G—[a,b]_0,若G′是可q-边着色的,且q≥d_G(a),q≥d_G(b);d_(G′)(x)+m_(G′)(a,x)≤q,则G也可q-边着色。这里d_G(x)表示顶点x在图G中的次;m_(G′)(x,y)表示在图G′中以x和y为端点的边数;Γ_(G′)(x)表示顶点x在G′中的邻点集合。
图与补图的n-全色数

科学通报 , 1990,
Abstract: 定义1对图G(V,E)和自然数n,对其长度不大于n的路上所有点(或所有边、或所有点和所有边)均染为不同色,其所用颜色的最少数目称为G的n-色数(或n-边色数、或n-全色数),简记作X_n(G)(或X′_n(G)、或X_n~T(G))。
若干图参数的关系

科学通报 , 1990,
Abstract: 定义1对图G(V,E),设,若V中的点或在σ中,或与σ中的点相邻,则称σ为G的点控制集。记σ(G)=min{|σ||σ为G的控制集}并称σ(G)为G的控制数。类似地可定义G的边控制数σ(G)。定义2对图G(G,E),设E,若V∪E中的元素或在A中,或与A中的元素相邻或相关联,则称A为G的全覆盖
全着色边临界图的全色数

科学通报 , 1988,
Abstract: 定义对于简单图G(V,F),(?)e∈E(G),当χ_T(G)>△(G)+1,χ_T(G-e)=△(G-e)+1时,则称G为全着色边临界图.其中厶(G)表示G的最大度,χ_T(G)表示G的全色数。引理1对图G(V,E)。(?)e∈E(G),若△(G)≥2,则χ_T(G-e)≤χ_T(G)≤χ_T(G-e)+1。定理1若图G(V,E)是全着色边临界图,则χ_T(G)=△(G)+2。
关于外平面图的全色数

科学通报 , 1986,
Abstract: 对于简单图G(V,E),使得VUE的任何两个相邻或关联的元素都着有不同颜色的最少颜色数,称做图G的全色数,简记作x_T(G).定理1若G为无割点的外平面图,△(G)≥4,则G必至少有下列情况之一(ⅰ)G有两个2度点相邻;(ⅱ)G有一个2度点与3度点相邻;(ⅲ)G有两个2度点共邻于一个4度点,
图与其补图覆盖数间的关系

科学通报 , 1988,
Abstract: 对图G(V,E),,使得V∪E中的任一元素或在A_T中,或与A_T中的元素相邻,或与A_T中的元素相关联,则称A_T为G的全覆盖;G中元素数最少的全覆盖,称为G的最小全覆盖;G的最小全覆盖中的元素数,称为G的全覆盖数,并简记作α_T(G)设α(G)、α′(G)分别表示图G的(点)覆盖数、边覆盖数,G~c表示G的补图,则
图支配数的若干问题
林可容,
福州大学学报(自然科学版) , 1990,
Abstract: 本文研究了图的支配数和图的独立数、覆盖数间的关系,得到了一系列不可改进的结果。
图的控制数与其补图覆盖数的关系
林可容,
福州大学学报(自然科学版) , 1993,
Abstract: 本文研究了图的控制数、边控制数与其补图覆盖数间的关系.获得了某些重要不等式,且均为界可达。
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