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厚度不连续悬臂梁板的自由振动分析
光辉,王喆,刘艳红
复合材料学报 , 2006,
Abstract: 将厚度不连续梁板视为层合板,分别应用Hamilton正则方程半解析法建立每一层的线性方程。考虑到每两层连接界面上应力和位移的连续性,联立各层的方程得到整个结构的特征方程,其主要的优越性表现为:控制方程不限制不连续梁板的厚度,并能适合处理厚度不对称且不连续的层合板。本文中的方法可修改或扩展用来分析加筋压电材料层合板或带有压电材料传感器和驱动器块的板壳等问题。
四边简支压电层合板灵敏度分析的精确解
张宏伟,武锋锋,光辉
复合材料学报 , 2010,
Abstract: 为了应用弹性力学中的Hamilton正则方程研究压电材料的灵敏度系数问题,基于压电材料的H-R(Hellinger-Reissner)变分原理,简要地导出Hamilton正则方程算子表达式,建立了四边简支板静力学控制方程。根据灵敏度定义,在静力学控制方程的基础上联立灵敏度控制方程,得到了增维的齐次压电材料静力响应和灵敏度系数混合控制方程。应用该方程可以同时求得压电层合板的力学、电学参量及其灵敏度。该算法过程简单、运算效率和稳定性好。数值算例结果与有限差分法的结果比较表明本文方法切实有效。
压电热弹性材料四边简支层合板的精确解
刘艳红,李家宇,光辉
工程力学 , 2008,
Abstract: 根据压电热弹性材料的控制方程和热传导关系,重构压电热弹性材料的本构关系,通过新本构关系并结合压电热弹性材料热平衡方程,得出压电热弹性材料机-电-热耦合问题的齐次状态方程。应用精细积分法,状态方程可独立求解。此方法在分析压电热弹性体耦合问题时,避免了求解关于热传导方程和热平衡方程的二阶微分方程,大大减少了数值计算的工作量。
四边简支压电热弹性层合正交双曲壳的精确解
李家宇,程秀全,光辉
工程力学 , 2010,
Abstract: 正交双曲坐标系下,对考虑温度梯度的压电热弹性材料,首先基于基本方程,结合对偶变量理论,将热传导关系并入到压电材料的本构关系中,得到压电热弹性材料包含温度的增维本构关系;由此增维本构关系,利用状态空间法消去曲面内的应力分量,便可直接推导出可独立求解的压电热弹性材料的齐次状态方程。齐次状态方程的导出,将大大简化层合正交双曲壳的求解过程,提高计算精度,且齐次状态方程可以直接进行有限元离散,为工程实践中复杂边界条件下层合双曲结构的分析求解提供一种新方法。
含分层的压电材料层合板的自由振动分析
刘艳红,王炳华,光辉
工程力学 , 2012, DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2010.10.0744
Abstract: 该文为含分层的压电材料层合板的自由振动分析提出了一种状态空间方法。首先通过压电材料的修正H-R(Hellinger-Reissner)变分原理和径向基函数推导了无网格状态空间列式。然后结合非线性弹簧层模型,导出了含分层压电材料层合板的三维模型。该模型的主要优点是:场节点数和背景网格数不随层合板的层数增加而增加;另一方面,通过设定弹簧的刚度值,非线性弹簧层既能保证非分层区域横向应力和位移的连续性,也能防止分层区域嵌入现象的发生。
一类双壳结构振动特性的半解析法
光辉,邱家俊,刘艳红
工程力学 , 2006,
Abstract: 以Hamilton正则方程的半解析法为基础,为一类双壳结构的振动特性提出了一种新的数学模型.基本步骤:(1)独立地建立内外壳和连接筋的线性方程组;(2)考虑到内外壳和连接筋的界面上的应力和位移的连续性,联立内外壳和连接筋的方程,从而得到全结构的方程组.主要优点是:采用了同一种Hamiltonian等参元离散壳和连接筋,结构的转动惯性、剪切变形等因素都得到了考虑,而且不限制壳的厚度和筋的高度;该方法象一般的有限元法一样适应复杂的边界条件和由多种材料构成的结构.本文的方法可推广用来研究加筋复合材料或加筋压电材料层合壳及相应的双壳结构的动力学问题.
壁厚不连续不对称圆柱壳和开口壳的自由振动分析
光辉,王喆,刘艳红
工程力学 , 2006,
Abstract: 视壁厚不连续不对称的圆柱壳或开口壳为层合壳。以弹性力学中的Hamilton正则方程为基础,分别应用Hamilton正则方程的半解析法构建层合壳每一层的线性方程。考虑到每两层连接界面上应力和位移的连续性,联立各层的方程得到系统的控制方程和特征方程。主要的优点是系统的控制方程不限制圆柱壳的厚度,数学模型和数值方法也适应分析壁厚不连续且壁厚不对称的复合材料层合壳问题。
压电材料修正后的H-R混合变分原理及其层合板的精确法
光辉,邱家俊,塔娜
工程力学 , 2005,
Abstract: 将三维弹性体的Hellinger-Reissner(H-R)混合变分原理引入到具有机-电耦合效应的压电材料静力学问题中,建立了压电材料修正后的H-R混合变分原理,通过变分运算和分部积分得到了压电材料的状态向量方程.给出了四边简支的压电材料层合板静力学状态向量方程的精确求解方法,数值实例的结果证明了方法是正确性的.这里的理论和求解方法同样适应于纯弹性材料板和压电材料板混合的层合板静力学问题的分析.变分原理将有利于压电材料问题相应的半解析法或有限元法的推导.
弹性体的正则方程和加筋板的固有频率分析
光辉,邱家俊,塔娜
力学学报 , 2004, DOI: 10.6052/0459-1879-2004-6-2004-021
Abstract: 应用弹性力学的Hamilton正则方程理论和其半解析法,为整体加筋板的固有频率分析提出了一种新颖的数学模型.采用同一种平面元素离散板和加强筋,并分别建立板和加强筋的线性方程组.考虑到板和加强筋连接界面上应力和位移的连续性,联立板和加强筋的方程得到全结构的方程组和求解固有频率的特征方程.主要优越性表现为结构的旋转惯性、剪切变形等都得到了考虑,且不限制结构的板厚度和加强筋的高度.多个数值实例的收敛分析和结果证明了方法是可靠的.该方法很容易被修改用来分析加筋壳、加筋压电材料层合板或带有压电材料传感器和驱动器块的板壳问题.
状态向量的扩展有限元方法研究
徐建新,曹旋,光辉
力学与实践 , 2015, DOI: 10.6052/1000-0879-14-203
Abstract: 利用哈密顿正则方程的半解析法计算单元位移场和应力场,可以得到精度比较高的解.但此半解析法在计算应力尖峰区域时,该区域要细化网格.当裂纹扩展时,又要重新生成刚度矩阵进行求解,导致求解效率降低.利用扩展有限元处理裂纹的不连续性,当裂纹扩展时可以避免网格的重构.为充分利用状态向量方程和扩展有限元的优势,该文将两者结合起来分析材料的断裂问题计算应力强度因子和模拟裂纹扩展.最后通过算例分析,验证了该文提出方案的可行性.
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