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保险赔付中的最优对冲策略
董莹,
应用概率统计 , 2008,
Abstract: 本文对带有付费过程$A_t$的保险公司在金融市场$(S_t,Q_t,B_t)$上通过购买股票$S_t$、兑换外币$Q_t$以及购买无风险资产$B_t$的投资过程而采取的最优投资策略,使保险公司所面临的风险最小进行探讨.利用Galtchouk-Kunita-Watanabe分解定理将风险表达式重新表达,从而找到保险公司所能采取的风险最小的最优对冲策略.文中举出一个具有现实性意义的例子将文章的重要结论加以应用,使本文更具有应用价值.
基于遗传算法KMV模型的最优违约点确定
Determination of KMV model′s optimal default point based on genetic algorithm

,田婧
- , 2016, DOI: 10.7511/dllgxb201602011
Abstract: 现代市场经济中资信评估具有重要作用,它起着社会监督和识别违约风险的作用.根据可获得的中国上市公司的基本数据,结合遗传算法对经典KMV模型中的最优违约点进行了重新定义.结果显示改进的模型拟合正确率比原模型高,即改进的KMV模型更适合应用于中国上市公司的资信状况评估.
Credit evaluation plays an important role in modern market economy as the main force in the social supervision and risk identification of default. Based on the data of Chinese listing corporation, combined with genetic algorithm, the optimal default point in the classical KMV model is redefined. The applicable results indicate that the percentage of correctness of the improved model is higher than the original one, in other words, the improved KMV model is more suitable for application in China.
一致变化尾的随机和局部精确大偏差
,宋立新,包莹莹
大连理工大学学报 , 2014, DOI: 10.7511/dllgxb201404017
Abstract: 基于带O正则变化独立同分布随机变量的部分和的局部精确大偏差的相关结论,将其对应的随机和分为3个部分,利用次指数函数的相互关系以及控制收敛定理,分别证明每个部分的渐近性.最后证明了在随机变量的密度函数是一致变化尾时,其随机和的局部精确大偏差的渐近性.
房价非线性回归模型及期权定价
Nonlinear regression model and option analysis of real estate price

,朱骏桥
- , 2017, DOI: 10.7511/dllgxb201705016
Abstract: 从宏微观经济学的角度出发,依照国家统计局网站的数据选取多个可能影响房地产价格的变量建立了全国房地产平均价格模型.运用R语言对数据进行了多元线性回归分析、多元非线性回归分析、相关性分析、多重共线性分析、岭回归分析等统计分析,得出房价的线性与非线性多个模型并进行了比较.结合随机微分方程、实物期权等相关金融数学知识进行了房价模型的理论推导与实际估计,并对房价期权进行了定价.利用Matlab对模型进行了大量的模拟并得到较好结果.
Based on macro-micro economics, a national average real estate price model is established by selecting several variables which may affect real estate price according to the data of National Bureau of Statistics website. By using R language, multiple linear regression analysis, multiple nonlinear regression analysis, correlation analysis, multicollinearity analysis, ridge regression analysis are used, and a number of linear and nonlinear models are obtained and compared with each other. Combined with the stochastic differential equation and real option, and some relevant knowledge of financial mathematics, the theoretical deduction, practical estimate of real estate model and pricing of real estate price option are carried out. A lot of simulations are carried out by using Matlab to get a good result.
Lévy过程驱动金融市场中最优资产组合复制策略
王岩,,恩民
大连理工大学学报 , 2011, DOI: 10.7511/dllgxb201106024
Abstract: 用白噪声分析的方法研究了Lévy过程驱动的金融市场.在Gauss白噪声和纯跳Lévy白噪声复合的Lévy白噪声框架下,给出了Clark-Haussmann-Ocone定理.应用此定理,分别在完全信息和部分信息下,用Malliavin导数表示了给定欧式期权的方差最小复制策略的具体形式,进一步用具体函数刻画了市场固有风险.分析结果表明,研究结果更贴近现实中一般的金融市场.
由纯跳Lévy白噪声驱动的随机薛定谔方程
,王岩,恩民
大连理工大学学报 , 2008, DOI: 10.7511/dllgxb200805027
Abstract: 给出了由纯跳Lévy白噪声驱动的随机薛定谔方程的白噪声解法.方程的位势由纯跳Lévy白噪声过程的Wick幂来表示,在实际应用中代表随机因素是跳跃的物理系统.此方法将(S)-1分布空间的特征定理作为理论基础,利用Hermite变换将随机薛定谔方程转化为非随机的普通方程,在Feynmann-Kac公式的帮助下,得到这个非随机方程的解,最后使用\{Hermite\}反变换将此解转换为分布空间的一个(S)-1过程,这个过程即为原随机薛定谔方程的解.进一步可以得到经过一定条件的限制,这个解在弱分布的意义下,属于L1(υ)空间.
复合白噪声驱动的输运方程
,王岩,恩民
应用概率统计 , 2009,
Abstract: 本文在现有Gauss白噪声理论体系及L\'{e}vy纯跳白噪声理论体系的基础上,讨论了复合L\'{e}vy白噪声分析的框架,并将Wick乘积、Hermite变换等概念推广到复合L\'{e}vy白噪声空间,同时给出了与复合L\'{e}vy白噪声空间对应的Hida分布空间的特征定理.最后,在本文的理论框架下,详细讨论了由复合\,L\'{e}vy白噪声驱动的随机输运方程在Hida分布空间中的解及其结构.
阶段性投资最优规模问题的实物期权方法
李洪江,,曲晓飞
控制与决策 , 2003,
Abstract: 提出一种两阶段投资最优规模的实物期权方法。借助随机过程刻画3种典型投资风格下的决策触发时间以及决策所依赖的执行概率,利用扩张型实物期权估算或有投资决策的柔性价值,建立项目综合价值函数模型,以回报率为目标对投资最优规模进行数值求解。算例表明,选择最佳投资规模可避免回报不足和资金浪费。
广义线性模型的M-估计
,刘茹菲,黄玉洁
大连理工大学学报 , 2011, DOI: 10.7511/dllgxb201103026
Abstract: 用M-估计来估计广义线性模型中的未知参数β.首先,在一定的假设条件下,根据已有的对广义线性模型中未知参数β的极大似然估计方法,应用大数定律及鞅中心极限定理,证明了广义线性模型的M-估计的两个重要性质,即相合性及渐近正态性.其次,将固定设计的思想引入M-估计,并与广义线性模型相结合,证明了其相合性及渐近正态性.最后通过数值模拟证明了估计的优良性.
非均方准则函数下增长率预测
宋立新,赵越,,黄晓薇
大连理工大学学报 , 2008, DOI: 10.7511/dllgxb200803028
Abstract: 资产组合的远期收益常为资本持有者及经济学研究人员所关注,在众多影响因素中,资本市场上外汇、股票、期货等交易较大地依赖于该资产未来的增长率,为此研究了收益率为未知时资产组合预期增长率预测值与真实值的极限比变化趋势.分别在对称熵准则函数和Linex准则函数下得出了最优预测值,进一步研究了在这两个准则条件下,实际增长率为独立同分布情况时估计值与真实值之比的极限情形,在大样本情形下讨论了风险水平与二者比值的关系,并经过真实数据模拟验证了所得结论.
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