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二阶齐次线性微分方程解的相似结构
The Similar Structure of Solutions of Second-Order Li-near Homogeneous Differential Equation
 [PDF]

王俊超, 李顺
Pure Mathematics (PM) , 2012, DOI: 10.12677/pm.2012.21005
Abstract: 本文针对二阶线性齐次微分方程的线性非齐次边值问题,通过对其解式的分析和简化,获得了解式的相似结构;提出了一种由一个基本边值问题的解去构造出较为复杂边值问题的解的一种新方法,有利于解决相应的应用问题。
The solution’s formal similarity is gained by reducing the analytical expression of linear non-homogeneous boundary-value problems for second-order linear homogeneous differential equations, a new me- thod is provided to construct solution of equation with complex boundary conditions by employing simple boundary conditions.
一类Thomson方程边值问题解的相似构造法
Similar Constructive Method of Solution for a Class of Boundary Value Problem of Thomson Equation
 [PDF]

范聪银, 李顺, 许东旭
Advances in Applied Mathematics (AAM) , 2012, DOI: 10.12677/aam.2012.12006
Abstract:

针对Thomson方程的一类边值问题的解式进行研究,发现其解式可由相似核函数和非齐次左边值条件中的系数进行组装得到,而相似核函数由引解函数以及齐次右边值条件中的系数来构造,由此获得了求解该类边值问题的一种新方法——相似构造法。

Aiming at the solution for a class of boundary value problem of Thomson equation, we found that its solution can be obtained by structuring similar kernel function with the coefficients of non-homogeneous left boundary condition. While the similar kernel function is constructed by both the function of guide solution and the coefficients of homogeneous right boundary condition. Thus, a new method of solving such kind of boundary value problem is obtained—Similar Constructive Method.

 

求解Bessel方程的边值问题的相似结构法
陈宗荣,李顺
四川师范大学学报(自然科学版) , 2011,
Abstract:
基于相似结构的算法设计
Algorithms Design Based on Similar Structure
 [PDF]

范聪银, 李顺, 董晓旭, 白丽霞
Advances in Applied Mathematics (AAM) , 2013, DOI: 10.12677/AAM.2013.23014
Abstract:

基于相似结构理论,本文对一类微分方程边值问题的求解过程进行严谨的数学推导和证明;由此提出解决这类边值问题的一种新算法——相似结构算法。相似结构算法仅仅只包含四则运算和逻辑运算,所以该算法很容易面向计算机。在文章最后,列举一个例子,根据本文所设计出来的算法利用MATLAB语言编写程序作仿真实验,且通过改变边界条件的系数来观察和分析实验结果的变化。
Based on the similar structure theory, we conduct a rigorous mathematical derivation and prove the solution procedure of a class of differential equation boundary value problems. Thus, we put forward a new algorithm to solve this kind of boundary value problem—Similar Structure Algorithm. As the similar structure algorithms only have four arithmetic and logical operations, they are easily available for the computer. An example was given at the end of this paper. Also a simulation experiment was designed by using MATLAB programming language according to the proposed algorithms. By changing the coefficients of the boundary conditions, results are observed and analyzed.


相似结构算法在求两区复合Thomson方程边值问题中的改进
The Improvement of Similar Structure Algorithm in Solving Boundary Value Problem of Two Region Composite Thomson Equation
 [PDF]

范聪银, 李顺, 董晓旭, 白丽霞
Advances in Applied Mathematics (AAM) , 2013, DOI: 10.12677/AAM.2013.24023
Abstract:
相似结构算法的基础上,本文针对两区复合Thomson方程边值问题的求解进行研究。先对相似结构算法进行改进;然后再利用改进后的算法来求两区复合Thomson微分方程边值问题的解;最后为检验改进后算法的可行性,本文利用MATLAB软件来编写程序做仿真实验,并且通过改变边界条件的系数来观察和分析实验结果的变化。
>In this paper, we study the boundary value problem of two areas composite Thomson equation based on the similar structure algorithm. Firstly, we make a lot of improvements on the similar structure algo- rithm. Then we use the algorithm, which is improved, to solve the boundary value problem of two areas com- plex Thomson equation. Finally, we do simulation experiment by using the MATLAB software in order to examine the feasibility of the improved algorithm. And we also observe and analyze the change law of the laboratory result by changing the coefficient of the boundary condition.
均质油藏非线性球向渗流问题解的相似结构
许丽,李顺,盛翠翠
重庆师范大学学报(自然科学版) , 2011, DOI: 10.11721/cqnuj20110408
Abstract: 针对均质油藏球向渗流问题,在考虑井筒储集、井底定流量生产、3种外边界(无穷大、定压、封闭)情形下,建立了考虑二次梯度影响的不稳定渗流的试井分析模型;先对此模型作线性化处理,把求解非线性的模型变为求解该线性的偏微分方程的定解问题,对定解问题关于时间td作Laplace变换得到线性的常微分的定解问题,求解此定解问题得到了线性化后的无因次储层压力和井底压力分布在Laplace空间中的精确解;经全面和深入分析,发现了此模型在3种外边界条件下解式之间的相同的结构式*,只是对应不同边界条件的相似核函数*不同。使得不同边界条件下对解的表达式之间的关系更加清晰,极大方便了相应的试井分析应用软件的编制,对油气藏渗流规律的理论研究也具有深远的意义。(注*表示公式,见正文)
油井稳定生产状态下的脉冲试井分析方法
黄炳光,李顺,周荣辉
天然气工业 , 1993,
Abstract: ?本文提出了油井稳定生产状态下的脉冲试井数学模型,利用时间和空间叠加原理求得其解析解。并用非线性回归分析方法来进行脉冲试井分析。
裂缝性碳酸盐岩基质酸化设计计算方法研究
赵立强,刘平礼,刘向东,李顺
天然气工业 , 2001,
Abstract: ?基质酸化是油气井增产和增注的重要措施,而储层孔隙和裂缝是两个彼此独立且又相互联系的水动力学系统.文章针对碳酸盐岩储层基质酸化时酸在裂缝性-孔隙系统中的流动反应特点,建立并完善了裂缝性碳酸盐岩基质酸化设计计算模型,模型中考虑了酸液的非稳态渗流、地层温度、反应热和天然裂缝分布等多种因素的影响.在计算方法处理上改变原来采用积分方法计算一阶bessel函数的方法,提出了一种全新的计算一阶bessel函数的经验计算公式,该方法能保证高的计算精度和计算速度.并在此基础之上研制了基质酸化设计软件,模拟计算结果表明,模型可靠,计算方法合理,能较好地模拟裂缝性碳酸盐岩储层基质酸化过程,可用于基质酸化设计和优化施工参数.
相分裂阻波器研究
李顺
电力系统自动化 , 1984,
Abstract: 本文阐述了相分裂阻波器的研制,首次研制的分裂阻波器其主要技术性能均已满足,IEC建议值和有关部颁标准,并已投入到一条330千伏相分裂通信试验线路运行,获得了良好的特性。
高产气井井口压力动态laplace空间解
朱忠谦,李顺,黄炳光,罗志锋
天然气工业 , 2007,
Abstract: ?针对高产气井在井口测试时出现的压力动态异常试井数据,无法采用目前的试井解释方法进行有效的分析,早期研究的成果认为这类压力动态异常主要是温度变化引起的,并给出了相应的非稳定传热特性的井筒压力、温度预测的数学模型,但当时采用的是数值分析的求解方法。通过认真研究和深入分析,获得了其相应的laplace空间解,从而解决了由温度引起的压力异常问题,这进一步完善了试井分析理论方法。此研究为异常高压气井的动态监测提供了理论基础,对相应的软件的研制具有指导意义。
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