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关于图与其补图谱半径之和的又一上界
劲松
华东理工大学学报 , 2004,
Abstract: 给出了图与其补图谱半径之和ρ(G)ρ(G)的新上界,对任一顶点数为n,边数为m的简单图G,若其色数为k,则有ρ(G)ρ(G)^c≤2的平方根(n(n-1)-(2m/k2m^-/k^-))^1/2,其中k^-,m^-=1/2n(n-1)-m分别表示G^c的色数、边数。从而改进了已有的结果。
图与其补图特征值之和的界
劲松
华东理工大学学报 , 2005,
Abstract: 设G是n阶简单图,其补图记为G^c,λi(G)为G的第i大特征值。文中给出了图与其补图几个常见的特征值之和的界(i=1,2,…,n):-√2(n-1)(i-1)/(n-i+1)≤λi(G)+λi(G^c)≤√2(n-i)(n-1)/i(Ⅰ)及(n-1)≤λi(G)+λ1(G^c)≤-1+√1+2n(n-1)(Ⅱ)(Ⅱ)式中,下界可达当且仅当G为正则图。
无K5-图子式的图的谱半径
劲松
华东理工大学学报 , 2004,
Abstract: G是一个无K5-图子式且边数为m的简单图,ρ(G)是图G的谱半径。利用图的圆色数,得出一个关于ρ(G)的上界:ρ(G)≤(3m/2)的平方根。
考古学刊物何以“学术”
劲松
东南文化 , 2009,
Abstract: ????学术刊物应学术研究和学科发展的需要而产生和存在。刊物学术性的提高以学术研究为基础和前提,但刊物也具有自身的学术功能。考古学刊物因具有刊发学术成果、引导学术方向、弘扬学术精神、培养学术人才、传承学术知识等重要功能而成其为学术刊物,充分发挥这些功能则可增强刊物的学术性。
面对现代化的思考
劲松
社会学研究 , 1994,
Abstract: 发展是当今中国和世界的中心主题。举世瞩目的中国现代化正处于其改革和发展的关键时期,预计将于下世纪中叶基本告成。现代化是一个庞大的系统工程,有赖于多学科的分工和综合研究。社会学的突出属性便是综合性。培养和造成跨世纪的人才,是实现现代化宏伟目标的主体工程。为此,本期特择发中国社会科学院研究生院93级博士研究生在“社会现代化”讲座的课堂讨论发言稿6篇及一篇国外中国留学生来稿。希望青年们朋友更积极地投身子中国的现代化事业,并有更多的人参与中国现代化和社会学的研究,共促中国社会现代化的成功和社会学的繁荣。
关于树图的谱半径的界
劲松,束金龙
华东理工大学学报 , 2004,
Abstract: 给出了由边数为m、顶点数为n的简单连通图G生成的树图T(G)及邻树图T^*(G)的谱半径的上界:ρ(T(G))≤det(Hr(G))(1-1/m)ρ(T^*(G))≤det(Hr(G))(1-1/x′(G))其中x′(G)是图G的边色数;并指出当G≌Cn时,ρ(T(G))的上界可达。
关于给定直径的单圈图的Wiener指标
任偲睿,劲松
华东理工大学学报 , 2013,
Abstract: 一个图的Wiener指标被定义为W(G)=∑{u,v}V(G)dG(u,v),其中dG(u,v)是G中u,v间的距离。本文得到了在所有直径为d的n阶单圈图中,具有最小Wiener指标的极图。特别地,当4≤d≤n-3,且d≡0(mod2)时,具有次小Wiener指标的极图也被得到。
四元数矩阵M-P逆变换的Jacobi行列式
李斐,劲松,薛以锋
华东理工大学学报 , 2008,
Abstract: 应用奇异四元数矩阵的奇异值分解,给出了奇异四元数矩阵的外微分式,并由此得出了M-P广义逆变换的Jacobi行列式.本文所得到的结果在求奇异四元数矩阵正态分布及Wishart分布的密度函数表达式中发挥重要作用.
直径为3的树的Laplace谱排序
王娟,劲松,顾晓翔
华东理工大学学报 , 2008,
Abstract: 主要讨论了对于直径为3的树S(a,b)(a≥b≥1,a+b+2=n,n-1/2≤a≤n-3)的Laplace谱排序,证明了它的Laplace谱半径μ(S(a,b))随a的值严格单调递增,而它的第2大Laplace特征值随a的值严格单调递减.
图的距离谱半径的界
李平,劲松,李瑞林
华东理工大学学报 , 2010,
Abstract: 图的邻接谱、拉普拉斯谱已得到了广泛的研究,但关于图的距离谱的研究结果却很少。本文给出了距离谱半径的可达上下界为mini,j=1,2,…,n{kikj}≤u(G)≤maxi,j=1,2,…,n{kikj}
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