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Equa o de difus o n o linear, solu es e difus o an mala = Nonlinear diffusion equation, solutions and anomalous diffusion
Renata Ferreira Colli Badini,Giane Gon?alves,Marcelo Kaminski Lenzi,Onélia Aparecida Andreo dos Santos
Acta Scientiarum : Technology , 2007,
Abstract: Neste trabalho, investigaremos uma equa o de difus o n o linearconsiderando a presen a de termos convectivos, absorventes e um coeficiente de difus o dependente do tempo. Os termos n o lineares presentes na equa o ser o uma conseqüência do emprego de uma generaliza o n o linear da Lei de Darcy ( (r, t) = - (t)r-q r(r, t) r [r(r, t)]u ) n J D r ou da presen a de um termo absorvente n o linear (- a(t)[r(r, t)]m ) que pode, por exemplo, representar um processo de difus o com rea o. Em particular, para esta equa o de difus o obteremos uma nova classe de solu es e analisaremos os efeitos produzidos por tais termos, assim como rela o com processosdifusivos an malos. This work aimed to investigate a nonlinear diffusion equation by considering the presence of a time dependent diffusion coefficient, convective and absorbent terms. The nonlinear terms present in the diffusion equation are consequence of employing a nonlineargeneralization of Darcy’s law ( [ ] ) = - -q r r ) u (r, t) (t)r (r, t) r (r, t n J D r or a nonlinear absorbent term(- a(t)[r(r, t)]m ), which may be related to a reaction diffusion process. Particularly, we will obtain new classes of solutions, analyze the effects produced by these terms and the relation of the results presented here with anomalous diffusion.
Solu es para a equa o de difus o com um termo n o-local = Solutions for diffusion equation with a nonlocal term  [cached]
Ervin Kaminski Lenzi,Marcelo Kaminski Lenzi,Roberto Rossato,Luiz Carlos Martins Filho
Acta Scientiarum : Technology , 2009,
Abstract: Neste trabalho, foram obtidas solu es para a equa o da difus o na presen a de um termo n o-local dependente de variáveis espaciais e temporais utilizando a técnica de fun o de Green. O termo n o-local incorporado na equa o da difus o pode ser relacionado a várioscontextos de interesse físico, como, por exemplo, derivadas de ordem fracionárias espaciais ou temporais, e introduz diferentes regimes de dispers o para a solu o. Os resultados encontrados aqui também permitem a descri o de uma extensa classe de processos difusivos, em particular das situa es caracterizadas pela difus o an mala. This work is devoted to investigating solutions for the diffusion equation with a nonlocal spatial and time-dependent term by using the Green function approach. This nonlocal term incorporated in the diffusion equation may be related to several physical contexts – inparticular with the fractional spatial and time derivatives and reaction processes. It also introduces different regimes for the diffusion process and may be connected to a rich class of anomalous diffusive processes.
Difus?o an?mala e equa??es generalizadas de difus?o
Pedron, Isabel Tamara;Mendes, Renio dos Santos;
Revista Brasileira de Ensino de Física , 2005, DOI: 10.1590/S1806-11172005000200011
Abstract: in this work we present a set of generalized diffusion equations that can describe anomalous diffusive processes. nonlinearity, spatial and time-dependence in the coefficients and fractional derivatives, and combination of these alternatives as well, are some possible ways to generalize the usual diffusion equation. we verify that the composition of the indexes that characterize such strategies may conduct to subdiffusion, superdiffusion or even usual diffusion. a convenient choice of the time-dependent coefficients also leads to these processes. thus, this procedure enlarges the spectrum of possibilities in the description of anomalous diffusive processes.
Equa o da difus o fracionária n o-linear: solu o exata = Nonlinear fractional diffusion equation: exact solutions
Giane Gon?alves,Marcelo Kaminski Lenzi,Ervin Kaminski Lenzi,Fernando José Antonio
Acta Scientiarum : Technology , 2006,
Abstract: Neste trabalho investigaremos as solu es de uma equa o da difus ogeneralizada que contém derivadas fracionárias aplicadas a variável espacial e termos n olineares. Nesta equa o também consideraremos a presen a de for as externas e termos absorventes. As solu es encontradas aqui poder o ter um comportamento de cauda curtaou longa. Em particular, no último caso que é caracterizado pelas distribui es de cauda longa será relacionado com as distribui es de Lévy. Além disso, a partir dos resultados encontrados aqui, poderemos obter uma rica classe de processos difusivos incluindo normais e an malos. We devote this work to investigate the solutions of a generalized diffusion equation which contains spatial fractional derivatives and nonlinear terms. The presence of external forces and absorbent terms is also considered. The solutions found here can have a compact or long tail behavior. Particularly in the last case in the asymptotic limit, we relate these solutions to the Lévy or Tsallis distributions. In addition, from the results presented here, a rich class of diffusive processes, including normal and anomalous ones, can be obtained.
Modelagem matemática das curvas de secagem e coeficiente de difus o de gr os de feij o-caupi (Vigna unguiculata (L.) Walp.) Mathematical modeling of the drying curves and diffusion coefficient of cowpea grains (Vigna unguiculata (L.) Walp.)
Simone Janaína da Silva Morais,Ivano Alessandro Devilla,Daiane Assis Ferreira,Itamar Rosa Teixeira
Revista Ciência Agron?mica , 2013,
Abstract: Neste trabalho objetivou-se estudar a cinética de secagem do feij o-caupi (Vigna unguiculata (L.) Walp.), ajustar diferentes modelos matemáticos aos valores experimentais em fun o do teor de água e, determinar o coeficiente de difus o e a energia de ativa o dos gr os durante a secagem. Os gr os de feij o-caupi foram submetidos à secagem sob as temperaturas de 25; 35; 45 e 55 ± 1 oC em secador experimental até o teor de água de aproximadamente 13% b.s. Realizou-se uma análise de regress o n o linear para o ajuste de 12 modelos matemáticos aos dados experimentais de secagem. O coeficiente de difus o efetivo foi obtido por meio do ajuste do modelo matemático da difus o líquida. A varia o do coeficiente de difus o de acordo com a temperatura de secagem foi analisada pelo modelo de Arrhenius, o qual permitiu a determina o da energia de ativa o. O modelo de Henderson e Pabis Modificada foi o que melhor representou o processo de secagem do feij o-caupi. O coeficiente de difus o apresentou valores entre 8,84 x 10-8 e 20,17 x 10-8 m2 s-1. A rela o do coeficiente de difus o com a temperatura de secagem pode ser descrita pela equa o de Arrhenius, apresentando uma energia de ativa o de 27,16 kJ mol-1. This work aimed to study the drying kinetics of the cowpea (Vigna unguiculata (L.) Walp.), adjust different mathematical models to the experimental values as a function of water content, and determine the diffusion coefficient and the activation energy of the grains during drying. The cowpea grains were dried at temperatures of 25; 35; 45 and 55 ± 1 oC in an experimental dryer to a water content of approximately 13% db. A nonlinear regression analysis was carried out to adjust 12 mathematical models to the experimental drying-data. The effective diffusion coefficient was obtained by adjusting the mathematical model of liquid diffusion. The variance of the diffusion coefficient according to the drying temperature was analysed by the Arrhenius equation, which allowed determination of the activation energy. The Henderson and Modified Pabis model best represented the drying process of the cowpea. The diffusion coefficient presented values of between 8.84 x 10-8 and 20.17 x 10-8 m2 s-1. The ratio of the diffusion coefficient to the drying temperature can be described by the Arrhenius equation, having an activation energy of 27.16 kJ mol-1.
Simulation of the multicomponent diffusion during the osmotic dehydration of apple: determination of the diffusion coefficients by the simplex method / Simula o da difus o multicomponente durante a desidrata o osmótica em ma : determina o dos coeficientes de difus o pelo método simplex  [cached]
Dionísio Borsato,Ivanira Moreira,Rui Sérgio dos Santos Ferreira da Silva,Evandro Bona
Semina : Ciências Agrárias , 2010,
Abstract: Water loss and sugar gain were modeling during the osmotic dehydration process of cylinders of apple. The transfer of solute to the fruit and the water to the solution was based on Fick’s 2nd law generalized for simultaneous diffusion and solved by the finite element method using the software COMSOL Multiphysics 3.2. The main and cross diffusion coefficients, the relationship between the mass transfer and mass conductivity coefficients, as well, the Biot number were determined on the simulation with the implementation of the simplex optimization method through minimization of the percentage deviations. The value of deviation between the experimental and the simulated data were 5,76% for sucrose and 2,95 for water. The simulation despising the Biot number indicated that the resistance of the film can be disregarded in the phenomenon of mass transfer studied. The system developed to simulate solute and water diffusion will permit control and modulation of the sugar content in cylinder of apple. A perda de água e o ganho de a úcar foram modelados durante o processo de desidrata o osmótica de cilindros de ma . A transferência de soluto para a fruta e de água para a solu o, foi modelada com base na 2a Lei generalizada de Fick para difus o simultanea e resolvida por meio do método de elementos finitos utilizando o software COMSOL Multiphysics 3.2. Os coeficientes de difus o principais e cruzados, a rela o entre o coeficiente de transferência de massa e o de condutividade mássica bem como o número de Biot foram determinados na simula o com a aplica o do método de otimiza o simplex por meio da minimiza o dos desvios percentuais. O valor dos desvios entre os dados experimentais e simulados foi de 5,76% para a sacarose e 2,95% para a água. A simula o, desprezando o número de Biot, indicou que a resistência externa pode ser desconsiderada no fen meno de transferência de massa estudado. O sistema desenvolvido para simular a difus o da água e do soluto permitirá o controle e a modula o do conteúdo de a úcar nos cilindros de ma .
Optimization of space and time discretization during the finite element method application to multicomponent diffusion simulation = Otimiza o da discretiza o espa o-temporal do método de elementos finitos aplicado a simula o da difus o multicomponente  [cached]
Evandro Bona,Luiz Henry Monken e Silva,Dionísio Borsato,Rui Sérgio Ferreira da Silva
Acta Scientiarum : Technology , 2006,
Abstract: The space and time discretization of the finite element method was optimized for following application in multicomponent diffusion simulation during Prato cheese salting, a traditional and much consumed foodstuff in Brazil originated from the European Gouda cheese. It was ascertained that the correct choice of the time intervals and mesh is fundamental in applying the method. After optimization the simulated results were in agreement with the experimental and calculated results by the analytical method, showing that the method is a promising tool for simulation of diffusive processes when two solutes are considered, and is also a much less restrictive technique than the analytical method. Neste trabalho foi realizada a otimiza o da discretiza o espa o-temporal do método de elementos finitos para sua posterior aplica o na simula o da difus o multicomponente durante a salda de queijo prato, um alimento tradicional e muito consumido no Brasil e similar ao queijo Gouda. Foi verificado que a escolha correta dos intervalos de tempo e da malha é fundamental para a aplica o do método. Após a otimiza o os resultados simulados concordaram com os experimentais e estimados pelo método analítico. Mostrando que o método é uma ferramenta promissora para a simula o de processos difusivos quando dois solutos s o considerados, além de ser uma técnica muito menosrestritiva que o método analítico.
Diffusion of Innovation among Consumers Linked in Social Networks Difus o de Inova es entre Consumidores Conectados em Redes Sociais  [cached]
Herbert Kimura,Eduardo Kazuo Kayo,Luiz Carlos Jacob Perera
Revista Brasileira de Inova??o , 2011,
Abstract: In the computational model developed in this article, we study the dynamics of diffusion of information or innovations, aiming to identify how ideas, technologies or products are spread among individuals within a social network. Results suggest strong dependence of the spread of technologies to the initial conditions of the population, reflected by the initial distribution of the propensity of individuals to accept a new idea or product. When there is aversion to innovation, efforts should be focused on influent individuals that lead others in their social network to break barriers and adopt new products. Additionally, one should privilege strategies that make people give greater weight, in their decision making, to certain stimuli they receive. In this context, the fact that a product or an idea be in fashion affects the propagation speed. Marketing programs, special discounts and increased number of connections in social networks are relevant strategies. Resumo No modelo computacional desenvolvido neste artigo, estuda-se a dinamica de propaga o de informa es ou inova es, visando identificar como ideias, tecnologias ou produtos se difundem entre indivíduos dentro de uma rede social. Os resultados do modelo sugerem grande dependência da propaga o de tecnologias às condi es iniciais da popula o, refletidas pela distribui o da propens o inicial dos indivíduos em aceitarem uma nova ideia ou um novo produto. Quando há avers o da popula o à inova o, esfor os devem ser focados em formadores de opini o, que induzir o outras pessoas a romperem barreiras para a ado o da ideia ou produto. Adicionalmente, devem ser privilegiadas estratégias de divulga o que fa am as pessoas atribuírem peso maior, no seu processo decisório, a determinados estímulos que recebem. Neste contexto, o fato de um produto ou ideia estar na moda afeta a velocidade da propaga o. Programas de marketing, descontos especiais e aumento do número de conex es na rede social também s o estratégias relevantes.
Diffusion tensor imaging of the spinal cord: a review Imagen de difusión tensora de la médula espinal: una revisión Imagem da medula espinal por tensor de difus o  [cached]
Aditya Vedantam,Michael Jirjis,Gerald Eckhardt,Abhishiek Sharma
Coluna/Columna , 2013,
Abstract: Diffusion tensor imaging (DTI) is a magnetic resonance technique capable of measuring the magnitude and direction of water molecule diffusion in various tissues. The use of DTI is being expanded to evaluate a variety of spinal cord disorders both for prognostication and to guide therapy. The purpose of this article is to review the literature on spinal cord DTI in both animal models and humans in different neurosurgical conditions. DTI of the spinal cord shows promise in traumatic spinal cord injury, cervical spondylotic myelopathy, and intramedullary tumors. However, scanning protocols and image processing need to be refined and standardized. La técnica de imagen por difusión tensora (DTI, Diffusion tensor imaging) es una técnica de resonancia magnética que mide la magnitud y dirección de la difusión de moléculas de agua en varios tejidos. El uso de DTI se ha expandido para evaluar una variedad de disturbios de la columna vertebral tanto para pronóstico como para orientación de la terapia. La finalidad de este artículo es revisar la literatura sobre DTI de la médula espinal tanto en modelos animales como en humanos en diferentes condiciones neuroquirúrgicas. La DTI de la médula espinal se muestra promisora en las lesiones traumáticas de la médula, en la mielopatía espondilótica cervical y en los tumores intramedulares. Sin embargo, los protocolos de barrido y el procesamiento de imágenes necesitan ser refinados y estandarizados. O exame por imagem de ressonancia magnética utilizando a técnica de tensores de difus o (DTI, Diffusion tensor imaging) consegue medir a magnitude e dire o da difus o de moléculas de água em vários tecidos. A DTI está come ando a ser usada para avaliar uma série de patologias da medula espinal, tanto para prognósticos como para orientar o tratamento. O presente artigo revisa a literatura sobre DTI da medula espinhal, em modelos animais e humanos, em diferentes condi es neurocirúrgicas. A DTI da medula espinal é promissora para les es traumáticas da medula, mielopatia espondilótica cervical e tumores intramedulares. Contudo, os protocolos de escaneamento e processamento de imagens precisam ser refinados e padronizados.
Medida da difus o de fluídos em sólidos amorfos por atenua o de raios gama  [cached]
Carlos Roberto Appoloni,Antonio Tannous
Semina : Ciências Sociais e Humanas , 1979, DOI: 10.5433/
Abstract: This article presents theoretical and experimental procedure used in the study of fluid diffusion in amorphous solids by gamma ray atenuation. It is also presented a brief experimental study of water difussion in concrete, qualitatively comparing with a theoretical and experimental study of water diffusion in Cerrado soil. No presente trabalho discute-se o formalismo teórico e o procedimento experimental para o estudo do movimento de fluídos em sólidos amorfos por atenua o de raios gama. Apresenta-se também um breve estudo experimental da difus o de água em concreto, comparando-se qualitativamente com estudo teórico e experimental da difus o de água em solo do tipo Cerrado.
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