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非球谐环形振子势的Schr?dinger方程的解析解

DOI: 10.11721/cqnuj20080215, PP. 62-66

Keywords: 非球谐环形振子势,Schr?dinger方程,角向方程,径向方程

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Abstract:

量子力学中除了无限深势阱、一维线性谐振子、库仑势和三维各向同性谐振子势外,绝大部分Schr?dinger方程是没有精确解的,这给具体问题的深入研究带来了很大的障碍。本文从求解Schr?dinger方程的NUMethod方法出发,求解了非球谐环形振子势V(r,θ)=μω2r2/2+h-2α/(2μr2)+-h2βcosθ/(2μr2sin2θ)的本征方程的角向方程,获得解析解,将求解的过程大大简化;同时用特殊函数的方法求解了非球谐环形振子势的Schr?dinger方程的径向方程,借以拓宽对Schr?dinger方程求解方法的研究。

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