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工程力学  2010 

非平稳激励下结构随机振动时域分析法

, PP. 77-83

Keywords: 随机振动,非平稳随机激励,时域法,蒙特卡罗法,演化概率密度函数

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根据线性动力系统输入与输出之间的线性关系特性,探讨非平稳随机激励下结构随机振动的时域求解方法。把结构动力方程写成状态方程形式,同时把非平稳随机激励向量离散为一系列时间截口随机向量。采用精细积分法对状态方程进行数值求解,可建立任意离散时刻结构响应关于时间截口随机向量的显式线性表达式。基于该显式表达式:一方面可以直接利用一阶矩和二阶矩的运算规律计算任意离散时刻结构响应的均值和方差;另一方面也可进一步实施蒙特卡罗数值模拟,这除了可以得到结构响应的均值和方差时程外,还可以得到结构非平稳随机响应的演化概率密度函数。所提出的方法对随机激励方式没有任何限制,适用面广,且具有计算精度高、计算效率大幅提高以及获得响应统计信息全面等优点。数值算例显示了该文方法的上述优点。

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