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Hermitian operators and boundary conditions

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Abstract:

El caso de la hermiticidad de los operadores que representan a los observables ha recibido una atención considerable en los últimos a os. En este trabajo tratamos con un método desarrollado por Morsy y Ata [1] para obtener operadores diferenciales hermiticos independientemente de los valores en la frontera que se impongan sobre las funciones de onda. Una vez obtenidos estos operadores, llamados intrínsecamente hermíticos, construimos hamiltonianos para el oscilador armónico, el átomo de hidrógeno y el pozo de potencial de paredes infinitas. En los dos primeros casos utilizamos el método de factorización con operadores de escalera (también intrínsecamente hermíticos) y mostramos que se preservan los resultados obtenidos con los operadores convencionales que se basan en la anulación de las funciones de onda en las fronteras. En el caso del pozo infinito mostramos que la versión intrínsecamente hermítica del hamiltoniano proporciona una solución a una paradoja que se presenta en una función de onda articular.

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