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Computer simulation of the energy dynamics of a sinusoidally perturbed double sine-Gordon equation: an application to the transmission of wave signals

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Abstract:

Este trabajo hace uso de una técnica numérica para aproximar las soluciones de un modelo amortiguado de doble seno-Gordon definido en un intervalo cerrado y acotado de números reales, sujeto a perturbaciones armónicas de Dirichlet en el extremo izquierdo, y condiciones homogéneas de Neumann en el derecho. El método incluye integradores para estimar consistentemente la dinámica temporal de la densidad local de energía, la energ ia total del modelo, así como la energía acumulada en intervalos finitos de tiempo; además, el método respeta la positividad de los correspondientes operadores de energía. Dicha técnica se aplica en la demostración computacional de la presencia del fenómeno de biestabilidad alineal (el cual se caracteriza físicamente por la coalescencia de regímenes conductores y aislantes) en medios descritos por ecuaciones amortiguadas de doble seno-Gordon y perturbados armónicamente por una frecuencia en el ancho de banda prohibido. Este proceso alineal es usado para propagar pulsos localizados del extremo perturbado a la frontera libre. Se proponen dos técnicas para la propagación confiable de ondas monocromáticas; los resultados de este trabajo indican que es posible transmitir la información de manera eficiente.

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