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Sobre las anticadenas de conjuntos

Keywords: Anticadena , cota superior , cota inferior , Teorema de Sperner , problema de Dedekind.

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Las anticadenas de conjuntos, son herramientas conceptuales que sehan utilizado recientemente en áreas de la ingeniería computacional,como la minería de datos, la autentifi cación basada en roles así comoen criptografía. Sin embargo, en Matemáticas, es un problema abiertoel hallar una fórmula para el número de anticadenas sobre un conjunto,como lo es, desde fi nales del siglo XIX, su célebre equivalente:hallar el número de funciones crecientes de partes de un conjunto Xal conjunto {0,1}, propuesto por Dedekind. En este artículo, a partirde un background teórico, se presentan ejemplos y propiedades dela familia de anticadenas y se encuentran, por métodos conjuntistaselementales, cotas inferiores y superiores para el número de estassobre un conjunto finito.

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