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METHODS OF ESTIMATION IN MULTIPLE LINEAR REGRESSION: APPLICATION TO CLINICAL DATA MéTODOS DE ESTIMACIóN EN REGRESIóN LINEAL MúLTIPLE: APLICACIóN A DATOS CLíNICOS MéTODOS DE ESTIMA O EM REGRESS O LINEAR MúLTIPLA: APLICA O A DADOS CLíNICOS

Keywords: Multiple linear regression model , Least square method , Bayesian inference , Bootstrap inference

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Abstract:

In this paper, we show different parameters estimation forms for multiple linear regression model. We used clinical data, where the interest was to verify the relationship among the mechanical assay maximum stress with femoral mass, femoral diameter and group of ovariectomized Wistar rats. We used three inference methods: Classic inference, based on the least square method; bayesian inference, based on the Bayes theorem; and bootstrap inference, based on resampling processes. En este trabajo se muestran diferentes formas de estimación de parámetros para el modelo de regresión lineal múltiple. Para estimar los parámetros del modelo se utilizaron los datos de un ensayo clínico donde el interés era verificar la relación entre la tensión mecánica máxima del fémur con la masa y el diámetro femoral en un grupo experimental de ratas ovariectomizadas de la raza Rattus norvegicus albinos, variedad Wistar. Para estimar los parámetros del modelo se compararon tres métodos: la metodología clásica basada en el método de mínimos cuadrados, la metodología bayesiana, basada en el teorema de Bayes y la inferencia bootstrap basada en los procesos de remuestreo. Nesse artigo, tem-se o interesse em avaliar diferentes estratégias de estima o de parametros para um modelo de regress o linear múltipla. Para a estima o dos parametros do modelo foram utilizados dados de um ensaio clínico em que o interesse foi verificar se o ensaio mecanico da propriedade de for a máxima (EM-FM) está associada com a massa femoral, com o diametro femoral e com o grupo experimental de ratas ovariectomizadas da ra a Rattus norvegicus albinus, variedade Wistar. Para a estima o dos parametros do modelo ser o comparadas três metodologias: a metodologia clássica, baseada no método dos mínimos quadrados; a metodologia Bayesiana, baseada no teorema de Bayes; e o método Bootstrap, baseado em processos de reamostragem.

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